Este post é uma reedição de um post meu no euromilhoes.com.

Antes de se avançar para qualquer estudo estatístico em totolotarias, é conveniente termos a noção de qual é a probabilidade de acertarmos com um dado conjunto de números. Só assim é possível aferir a fiabilidade de um conjunto de filtros, ou uma metodologia de escolha de números e/ou filtros, por via da sua aplicação ao historial do concurso. É claro para toda a gente que, se uma dada metodologia tem resultados inferiores ou sensivelmente iguais à probabilidade natural dum conjunto de números de igual tamanho, essa metodologia está desafinada ou é uma treta (ou ambas).

Por esse motivo, fiz este estudo em Novembro de 2006 para o Euromilhões (números e estrelas) e para o totoloto. A primeira coluna das tabelas é a quantidade de números escolhida e a primeira fila é a quantidade de acertos. Nas tabelas onde essa primeira fila é 1, 2, 3, etc., a probabilidade é calculada para exactamente esses acertos, nem mais, nem menos; Nas tabelas onde a primeira fila é 1+, 2+, 3+, etc., a probabilidade é calculada para pelo menos esses acertos (1 ou mais, 2 ou mais, etc.).

Ver-me-ão falar muito sobre jogos de loto (euromilhões, totoloto, etc.) por aqui, pelo que é conveniente terem a noção da minha posição base sobre os mesmos.

Os três pontos fundamentais da minha posição são os seguintes:

1. Os sorteios são aleatórios. Penso que ninguém poderá colocar em causa esta afirmação, sob pena de ensandecer rapidamente. Ou acreditamos que os sorteios não são, de alguma forma, manipulados, ou deixamos, pura e simplesmente, de jogar (e de sair à rua também, com medo dos homens de negro ou, pelo menos, com medo do ministro Santos Silva);
2. Prever os X números sorteados é impossível. Ponto final. Cada sorteio é independente e aleatório e, como em todos os acontecimentos aleatórios, não tem memória dos acontecimentos passados. É perfeitamente possível sair a mesma chave duas semanas consecutivas, tal como aconteceu recentemente na Bulgária (foi ordenada uma investigação, que entretanto já concluiu que não houve fraude);
3. A única maneira de garantir um dado prémio é esgotando o respectivo espaço combinatórico. Isto é, para garantir em absoluto um 6 no totoloto é necessário jogar com as 13.983.816 chaves.

Esta minha visão centra-se no conceito probabilístico das totolotarias; penso que não seja surpresa para nenhum apostador, regular ou não, que a house edge das totolotarias é brutal. No entanto, o estudo estatístico de qualquer acontecimento aleatório, e de totolotarias em particular, mostra-nos algumas características que podemos fazer jogar a nosso favor. Por exemplo, estatísticamente, qualquer acontecimento aleatório tende para o equilíbrio. É fácil fazer esta verificação com um dado, ou com uma moeda: se se lançar uma quantidade elevada de vezes, cada uma das faces terá saído, sensivelmente, em igual número.